Измерения прямоугольного параллелепипеда относятся как 1:2:4 Определи измерения прямоугольного параллелепипеда, если его объём равен 1000 дм3

Обозначим через x меньшее из измерений данной геометрической фигуры.

В исходных данных к данному заданию сообщается, что данного измерения прямоугольного параллелепипеда относятся как один к двум к четырем, следовательно, среднее измерение данной геометрической фигуры составляет 2 х дм, а большее измерение - 4 х дм.

Согласно условию задачи, объем данной геометрической фигуры составляет одну тысячу дм³, следовательно, можем составить следующее уравнение:

х * 2 х * 4 х = 1000,

решая которое, получаем:

х³ * 8 = 100;

х³ = 1000 / 8;

х³ = 125;

х³ = 5³;

х = 5 дм.

Следовательно, измерения данной геометрической фигуры составляют 5 дм, 2 * 5 = 10 дм и 4 * 5 = 20 дм.

Ответ: измерения данной геометрической фигуры составляют 5 дм, 10 дм и 20 дм.