Упростить выражение: (у^2-2 у) ^2-у^2 (у+3) (у-3) + 2 у (2 у^2+5)

(у² - 2 * у) ² - у² * (у + 3) * (у - 3) + 2 * у * (2 * у² + 5).

1. Раскроем первые скобки по формулам сокращенного умножения (квадрат разности):

(у² - 2 * у) ² = (у²) ² - 2 * у² * 2 * у + (2 * у) ² = y⁴ - 4 * y³ + 4 * у².

2. Раскроем вторые скобки по формулам сокращенного умножения (разность квадратов) и умножив слагаемые полученной скобки на у² при ней:

у² * (у + 3) * (у - 3) = у² * (у² - 3²) = у² * (у² - 9) = (у²) ² + у² * ( - 9) = y⁴ - 9 * у².

3. Раскроем третьи скобки, умножив каждое слагаемое в них на 2 * у:

2 * у * (2 * у² + 5) = 2 * у * 2 * у² + 2 * у * 5 = 4 * y³ + 10 * y.

4. Таким образом, исходное выражение преобразовано до вида:

y⁴ - 4 * y³ + 4 * у² - (y⁴ - 9 * у²) + 4 * y³ + 10 * y.

Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые (если перед скобками стоит знак " - ", то, при их раскрытии, знаки слагаемых необходимо менять на противоположные):

y⁴ - 4 * y³ + 4 * у² - y⁴ + 9 * у² + 4 * y³ + 10 * y = 13 * у² + 10 * y.

Ответ: (у² - 2 * у) ² - у² * (у + 3) * (у - 3) + 2 * у * (2 * у² + 5) = 13 * у² + 10 * y.