Докажите тождество х (х³+125) = (х²+5 х) (х²-5 х+25)

Для того, чтобы доказать тождество, необходимо выполнить преобразования левой и правой части выражения. Если в результате получим одинаковые результаты в левой и правой части, то тождество считается доказанным.

х * (х3 + 125) = (х2 + 5 х) (х2 - 5 х + 25),

х4 + 125 х = х2 * х2 + х2 * (-5 х) + х2 * 25 + 5 х * х2 + 5 х * (-5 х) + 5 х * 25,

х4 + 125 х = х4 - 5 х3 + 25 х2 + 5 х3 - 25 х2 + 125 х,

х4 + 125 х = х4 + 125 х.

Тождество доказано.