Разложите на множитель: (a-b) ²-a² x³+y³+2xy (x+y)

1) (a - b) ^2 - a^2 - применим формулу разности квадратов двух выражений a^2 - b^2 = (a - b) (a + b), где a = (a - b), b = a;

((a - b) - a) ((a - b) + a) = (a - b - a) (a - b + a) = (-b) (2a - b) = - b (2a - b);

2) x^3 + y^3 + 2xy (x + y) - сгруппируем первые два слагаемых;

(x^3 + y^3) + 2xy (x + y) - выражение в первой скобке разложим на множители по формуле суммы кубов a^3 + b^3 = (a + b) (a^2 - ab + b^2), где a = x, b = y;

(x + y) (x^2 - xy + y^2) + 2xy (x + y) - вынесем за скобку общий множитель (x + y);

(x + y) (x^2 - xy + y^2 + 2xy) = (x + y) (x^2 + xy + y^2).