Решить уравнение x³-x²-14x+24 < 0

Находим нули функции:

x³ - x² - 14 * x + 24 = 0.

Подбираем первый корень уравнения, он равен 2. Следовательно, делим полином на х - 2, частное от деления:

x² + x - 12.

Исходный полином может быть представлен как:

(x - 2) * (x² + x - 12) = 0,

x - 2 = 0, откуда х = 2;

x² + x - 12 = 0, откуда по т. Виета х = - 4 и х = 3.

Отмечаем полученные корни на числовой прямой.

Решением кубического неравенства служит объединение интервалов:

(-∞; - 4) и (2; 3).