Вычислите наиболее рациональным способом 3,6*7,6^2-3,6*2,4^2/1,8*6,5^2-1,8*3,5^2

Вычислим наиболее рациональным способом:

(3,6 * 7,6^2 - 3,6 * 2,4^2) / (1,8 * 6,5^2 - 1,8 * 3,5^2);

В числителе и знаменателе вынесем за скобки общий множитель и тогда получим:

(3.6 * (7,6^2 - 2.4^2)) / (1.8 * (6/5^2 - 3/5^2));

(1.8 * 2 * (7,6^2 - 2.4^2)) / (1.8 * (6/5^2 - 3/5^2));

(2 * (7,6^2 - 2.4^2)) / (6,5^2 - 3,5^2);

ПРименяем формулу сокращенного умножения.

(2 * (7,6 - 2,4) * (7,6 + 2,4)) / ((6,5 - 3,5) * (6,5 + 3,5));

(2 * 5,2 * 10) / (3 * 10);

Сокращаем дробь и тогда останется.

(2 * 5,2 * 1) / (3 * 1) = 2 * 5,2/3 = (2 * 5 + 2 * 0,3) / 3 = (10 + 0,3) / 3 = 10,3/3 = 9/3 + 1,3/3 = 3 + 1,2/3 + 0,1/3 = 3 + 0,4 + 1/30 = 3 + 4/10 + 1/30 = 3 + 12/30 + 1/30 = 3 + 13/30 = 3 13/30.