x^2+x-6<0 x^2+4x-5>0 (решите систему неравенства)

Найдем корни уравнений:

x^2 + x - 6 = 0;

x12 = (-1 + - √1 - 4 * (-6)) / 2 = (-1 + - 5) / 2;

x1 = - 6 / 2 = - 3; x2 = 4/2 = 2.

x^2 + 4x - 5 = 0;

x12 = (-4 + - √ (16 - 4 * (-5)) / 2 = (-4 + - 6) / 2;

x1 = - 10 / 2 = - 5; x2 = 2 / 2 = 1.

Разложив на множители, получим систему:

(x + 6) * (x - 2) > = 0;

(x + 5) * (x - 1) > = 0.

Ответ: x принадлежит промежуткам от минус бесконечности до - 6 и от 2 до бесконечности.