Найдите значение выражения (а+4) (2-а²) - (3 а+4) (4-а) при а = 2

Чтобы найти значения выражения, сначала упростим его раскрыв скобки, для этого умножим каждое значение в первых скобках на каждое значение во вторых скобках, если перед скобками стоит знак минус знаки в скобках меняются на противоположные, а потом приведем подобные слагаемые:

(а + 4) * (2 - а^2) - (3 а + 4) * (4 - а) = а * 2 + а * (-а^2) + 4 * 2 + 4 * (-а^2) - (3 а * 4 + 3 а * (-а) + 4 * 4 + 4 * (-а)) = 2 а - а^3 + 8 - 4 а^2 - 12 а + 3 а^2 - 16 + 4 а = - а^3 - а^2 - 6 а - 8.

Найдём значение выражения при а = 2:

-2^3 - 2^2 - 6 * 2 - 8 = - 8 - 4 - 12 - 8 = - 16 - 16 = - 32.

Ответ: - 32.