50 школьников сдавали экзамены по математике и русскому. Четверо из низ ничего не сдали, 37 сдали математику и 42 русский. Сколько школьников сдали оба экзамена?

Два пересекающихся множества школьников, сдавших определенный предмет, целиком входят в множество школьников, сдававших экзамен. За пределами пересечения множеств остались 4 школьника, не сдавшие ни одного экзамена, а следовательно объединение включает 50 - 4 = 46 школьников. Найдем количество школьников, сдавших только один экзамен:

1) Математика: 46 - 42 = 4;

2) Русский: 46 - 37 = 9;

Пересечение множеств характеризует количество школьников, сдавших оба экзамена. Оно равно:

46 - 4 - 9 = 33;

Ответ: 33 школьника сдали оба экзамена.