Найдите значение выражения х² + у², если х + у = 1,2 и ху = - 0,52

Возведем уравнение х + у = 1,2 в квадрат:

(х + у) ² = 1,2².

Раскрываем скобки по формуле квадрата суммы.

x² + 2xy + y² = 1,44.

Выразим отсюда значение выражения x² + y²:

x² + y² = 1,44 - 2 ху.

Так как ху = - 0,52 (по условию), то получается выражение:

x² + y² = 1,44 - 2 * (-0,52) = 1,44 + 1,04 = 2,48.

Ответ: x² + y² = 2,48.