1. Вычислите. (125) ^1/3 - (64) 2/32. Упростите выражение (32x^-10) ^-3/53. (5a^3/11) ^4+4a^12/11

Question

София Сальникова

Математика

2 июля, 02:12

1. Вычислите. (125) ^1/3 - (64) 2/32. Упростите выражение (32x^-10) ^-3/53. (5a^3/11) ^4+4a^12/11

+1

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Маргарита Захарова · Answer 1

Для того, чтобы выполнить требования задания, которое состоит из трёх частей, воспользуемся свойствами степеней.

Пусть А = 125^1/3 - 64^2/3. Имеем: 125 = 5³ и 64 = 2⁶. Вычислим: А = (5³) ^1/3 - (2⁶) ^2/3 = 5^{3 * (1/3)} - 2⁶ * ^(2/3) = 5^{(3 * 1) / 3} - 2⁽⁶ * ^{2) / 3} = 5¹ - 2⁴ = 5 - 16 = - 11. Пусть А = (32 * x^-10) ^-3/5. Имеем: 32 = 2⁵. Упростим: А = (2⁵) ^-3/5 * (x^-10) ^-3/5 = 2^{5 * (-3/5)} * x^{-10 * (-3/5)} = 2^{(-5 * 3) / 5} * x^{(-10) * (-3) / 5} = 2^-3 * x⁶ = (1 / 2³) * x⁶ = 0,125 * x⁶. Пусть А = (5 * a^3/11) ⁴ + 4 * a^12/11. Упростим: А = 5⁴ * (a^3/11) ⁴ + 4 * a^12/11 = 125 * a^{(3/11) * 4} + 4 * a^12/11 = 125 * a^{(3 * 4 / 11)} + 4 * a^12/11 = 125 * a^12/11 + 4 * a^12/11 = (125 + 4) * a^12/11 = 129 * a^12/11 = 129 * a^{1 + 1/11} = 129 * а * a^1/11 = 129 * а * ¹¹√ (а).