Группа экскурсантов должна была заплатить за экскурсию 72 тыс. рублей. Если бы их было на 3 человека меньше, им пришлось бы заплатить каждому на 4 тыс. рублей больше. Сколько было экскурсантов?

Пускай х - количество экскурсантов.

Тогда у - стоимость экскурсии.

Составим систему уравнений.

х * у = 72 тыс. рублей.

(х - 3) * (у + 4) = 72 тыс рублей.

Выражаем стоимость экскурсии через первое уравнение.

Получим:

у = 72 / х.

Подставляем значение стоимости экскурсии во второе уравнение.

Получим:

(х - 3) * (у + 4) = 72.

72 / (х - 3) = у + 4.

72 / х - 3 = 72 / х + 4.

Производим деление правой стороны на левую.

((72 / (х + 4)) * ((х - 3) / 72) = х + 4 / х - 3.

(х - 3) * (х + 4) = х^2 + 4 * х - 3 * х - 12.

Получаем квадратное уравнение.

х^2 + x - 12.

D = 36.

х1 = 6.

х2 = - 6.

Число туристов равно 6 человек.

При этом они заплатили:

72 / 6 = 12 тысяч.

6 + 3 = 9 (Туристов было изначально.)

72 / 9 = 8 тысяч.

Решение соответствует условию.