5 человек могут выпить всю воду из кипящего самовара за 1 час, а 10 человек могут выпить за 35 минут. За какое время выпьют всю воду из этого чайника 8 человек при условии, что все пьют с одинаковой скоростью?

Пусть 1 человек выпивает Х объёма в минуту, потери жидкости от испарения У объема в минуту (считаем объём парообразования постоянной величиной, независящей от остатка жидкости в самоваре). Возьмём объём самовара равного V. Приняв во внимание написанные нами переменные и условия, данные в задаче

Составим систему уравнений: 5 * Х * 60 + У * 60 = V; 10 * X * 35 + У * 35 = V. Отсюда: 5 * Х * 60 + У * 60 = 10 * Х * 35 + У * 35; 300 Х + 60 У = 350 Х + 35 У; 300 Х - 350 Х = 35 У - 60 У; - 50 Х = - 25 У; Разделим обе части на - 25: 2 Х = У; Найдём V: (5 * Х + 2 Х) * 60 = V; 420X = V; Подставим в (8 Х + У) * t = V; Найдём значения для переменной t: (8X + 2X) * t = 420X; 10X * t = 420X; t = 420X : 10X; t = 42. Таким образом, получаем, что за 8 человек будут пить чай из того же самого по объёму самовару за 42 минуты. Запишем ответ: Ответ: 42 минуты.