Решите уравнение раскладывая на множители его левую часть9x^3-4x=0

Нам задано уравнение 9x³ - 4x = 0 большая степень переменной которого есть третья. Для нахождения корней мы применим метод разложения на множители левой части уравнения.

Начнем с вынесения x за скобки:

x (9x² - 4) = 0;

Для разложения выражения в скобках на линейные множители мы применим формулу сокращенного умножения:

n² - m² = (n - m) (n + m).

x ((3x) ² - 2²) = 0;

x (3x - 2) (3x + 2) = 0;

Произведение равно нулю, когда один из множителей ноль.

1) x = 0;

2) 3x - 2 = 0;

3x = 2;

x = 2/3;

3) 3x + 2 = 0;

3x = - 2;

x = - 2/3.