Упростите выражение: (1/3a^2b) ^3 * (9ab^3) ^3

Для упрощения выражение нужно найти произведение всех множителей, затем возвести в куб. Выполнять действия с одноимёнными выражениями. Помнить, что при возведении в степень, показатели перемножаются.

(1/3 * a^2 * b) ^3 * (9 * a * b^3) ^3 = [ (1/3 * a^2 * b) * (9 * a * b^3) ]^3 = (1/3 * a^2 * b) * (9 * a * b^3) ^3 = (1/3 * 9 * a^2 * a * b * b^3) ^3 = [9/3 * a^ (2 + 1) * b^ (3 + 1) ]^3 = (3 * a^3 * b^4) ^3 = 3^3 * (a^3) ^3 * (b^4) ^3 = 81 * a^ (3 * 3) * b^ (4 * 3) = 81 * a^9 * b^12 = 81a^9b^12.

Ответ: 81a^9b^12.