Докажите, что значение выражения не зависит от значений переменных, входящих в него: 1. (12a^5+2a^4+3) - (5a^5+4a^4-8) - (7a^5-2a^4-11) 2. (3/8a^2-2/9ab) + (1/3ab-1/2a^2) - (1/9ab-1/8a^2)

Question

Эмма Петрова

Математика

30 марта, 16:05

Докажите, что значение выражения не зависит от значений переменных, входящих в него: 1. (12a^5+2a^4+3) - (5a^5+4a^4-8) - (7a^5-2a^4-11) 2. (3/8a^2-2/9ab) + (1/3ab-1/2a^2) - (1/9ab-1/8a^2)

+2

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Кирилл Тимофеев · Answer 1

1. (12a^5 + 2a^4 + 3) - (5a^5 + 4a^4 - 8) - (7a^5 - 2a^4 - 11) = 12a^5 + 2a^4 + 3 - 5a^5 - 4a^4 + 8 - 7a^5 + 2a^4 + 11 = 12a^5 - 5a^5 - 7a^5 + 2a^4 - 4a^4 + 2a^4 + 3 + 8 + 11 = 22.

2. (3/8a^2 - 2/9ab) + (1/3ab - 1/2a^2) - (1/9ab - 1/8a^2) = 3/8a^2 - 2/9ab + 1/3ab - 1/2a^2 - 1/9ab + 1/8a^2 = 3/8a^2 - 1/2a^2 + 1/8a^2 - 2/9ab + 1/3ab - 1/9ab = a^2 * (3/8 - 1/2 + 1/8) + ab * (-2/9 + 1/3 - 1/9) = a^2 * (3 * 1 - 1 * 4 + 1 * 1) / 8 + ab * (-2 * 1 + 1 * 3 - 1 * 1) / 9 = a^2 * (3 - 4 + 1) / 8 + ab * (-2 + 3 - 1) / 9 = 0a^2 + 0ab = 0.

В результате раскрытия скобок получаем численное значение, а значит, что значение выражения не зависит от значений переменных, входящих в него.