Представте в виде многочлена 1) (3 с-х) (2 с-5 х) 2) (3 а+2b) в квадрате Упрочтите выражение 1) 5 х (2 х+3) - (х-1) (х-6)

Для представления выражений в виде многочленов мы применим правило умножения многочлена на многочлен и формулу сокращенного умножения квадрат суммы:

(a + b) ^2 = a^2 + 2ab + b^2.

1) (3c - x) (2c - 5x) = 3c * 2c - 3c * 5x - x * 2c + x * 5x = 6c^2 - 15cx - 2cx + 5x^2 = 6c^2 + 5x^2 - 17cx.

2) (3a + 2b) ^2 = (3a) ^2 + 2 * 3a * 2b + (2b) ^2 = 9a^2 + 12ab + 4b^2.

Выполним упрощение выражения:

5x (2x + 3) - (x - 1) (x - 6) = 5x * 2x + 5x * 3 - (x * x - 6 * x - 1 * x + 1 * 6) = 10x^2 + 15x - (x^2 - 6x - x + 6) = 10x^2 + 15x - x^2 + 6x + x - 6 = 9x^2 + 22x - 6.