Найдите наибольший общий делитель (НОД) 1) 50 и 175; 2) 1920 и 594; 3) 320, 640 и 960;

Question

Екатерина Казакова

Математика

21 ноября, 20:52

Найдите наибольший общий делитель (НОД) 1) 50 и 175; 2) 1920 и 594; 3) 320, 640 и 960;

+5

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Евангелина Гришина · Answer 1

1. Разложим числа на простые множители:

50 = 1 * 2 * 5 * 5.

175 = 1 * 5 * 5 * 7.

2. Найдём общие множители введённых чисел: 5 5

НОД = 1 * 5 * 5 = 25.

3. Выпишем все множители введённых чисел за исключением найденных ранее: 2 5 5 7

НОК = 1 * 2 * 5 * 5 * 7 = 350.

Также НОК можно найти другим способом:

НОК = N1 * N2 / НОД = 50 * 175 / 25 = 350.

1. Разложим числа на простые множители:

1920 = 1 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 5.

594 = 1 * 2 * 3 * 3 * 3 * 11.

2. Найдём общие множители введённых чисел: 2 3

НОД = 1 * 2 * 3 = 150.

3. Выпишем все множители введённых чисел за исключением найденных ранее: 2 2 2 2 2 2 2 3 3 3 5 11

НОК = 1 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 3 * 5 * 11 = 21120.

Также НОК можно найти другим способом:

НОК = N1 * N2 / НОД = 1920 * 594 / 150 = 7603.

1. Разложим числа на простые множители:

320 = 1 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 5.

640 = 1 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 5.

2. Найдём общие множители введённых чисел: 2 2 2 2 2 2 5

НОД = 1 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 5 = 960.

3. Выпишем все множители введённых чисел за исключением найденных ранее: 2 2 2 2 2 2 2 5 3 5

НОК = 1 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 5 * 3 * 5 = 52800.

Также НОК можно найти другим способом:

НОК = N1 * N2 / НОД = 320 * 640 / 960 = 213.