Большие электронные часы на главной площади города показывают время от 00:00 до 23:59. Какова вероятность того, что в случайный момент времени в течение суток хотя бы одна из четырех цифр на часах окажется цифрой 4? Ответ дайте с точностью до двух знаков после запятой.

Question

Егор Иванов

Математика

25 января, 07:30

Большие электронные часы на главной площади города показывают время от 00:00 до 23:59. Какова вероятность того, что в случайный момент времени в течение суток хотя бы одна из четырех цифр на часах окажется цифрой 4? Ответ дайте с точностью до двух знаков после запятой.

+4

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Алиса Герасимова · Answer 1

В сутках 24 часа, в 1 часе 60 минут.

Значит, всего комбинаций времени на часах существует: 60 * 24 = 1440.

Вероятность выпадения цифры 4 в минутной части в течение часа равна 15 - это 4, 14, 24, 34, 54, от 40 до 49.

Часовая стрелка покажет 4 за сутки всего 2 раза - 4, 14 часов. За эти 2 часа комбинаций минутной стрелки будет 2 * 60 = 120.

За остальные 22 часа комбинаций минутной стрелки будет 22 * 15 = 330.

Суммируем и получим: 120 + 330 = 450.

Вероятность выпадения на часах хотя бы одной цифры 4 составит 450/1440 = 0,31.

Ответ: вероятность выпадения 4 на часах равна 0,31.