1) Найдите решения неравенства x^2-5/3x-2/3 <0, принадлежащие промежутку (в квадратных скобках) - 1; -1/4 2) Упростиие выражение: Числитель: с^3+с^5+с^7 Знаменатель с^-7+с^-5+с^-3

1) Преобразуем числитель выражения:

c^3 + c^5 + c^7 = c^3 * (1 + c^2 + c ^4);

Преобразуем знаменатель выражения:

с ^ (-7) + c^ (-5) + c^ (-3) = 1 / c^7 + 1 / c^5 + 1 / c^3 = (c^4 + c ^2 + 1) / c^7;

Тогда наша дробь примет вид:

c^7 * c^3 * (1 + c^2 + c ^4) / (c^4 + c ^2 + 1) = c^10

2) График функции левой части неравенства является параболой, ветви которой расходятся кверху. Это значит, что выражение будет меньше нуля в промежутке от х1 до х2. Найдем точки пересечения ветвей параболы с осью ОХ, т. е. найдем корни уравнения х^2 - 5/3 x - 2/3 = 0, или, умножив обе части уравнения на 3:

3x^2 - 5x - 2 = 0;

x1 = 2; x2 = - 1/3;

Очевидно, что в промежуток от (-1) до ( - 1/4) попадает только корень x2 = - 1/3.

Ответ: 1) c^10; 2) x = - 1/3