1) Найти целочисленные решения неравенства |x^2-1| (x^2-3x) <0 2) Найти целочисленные решения неравенства |x^-9| (x^2-7x+10) <0 3) Решите неравенство |x+1|-1/2-|x+1|больше либо равно 1

1) |x^2-1| (x^2-3x) <0

|x^2-1|<0 (x^2-3x) <0

-x^2+1<0 Х (Х-3) <0

-x^2 <-1 Х<0; Х<3

x^2>1

-1>Х>1

Чертим прямую и отмечаем на ней точки 0,3,1,-1 и заштриховываем каждое значение х и в ответ идет только та часть отрезка при котором все штриховки наложились. Следовательно х = (3; +бесконечность)

2) |x^-9| (x^2-7x+10) <0

первое х в какой степени?

если во 2, то

|x^2-9|<0 (x^2-7x+10) <0

-x^2+9<0 д=7*7-4*10=3*3

x^2>9 х=7+3/2=5; х<5

-3>х>3 х=7-3/2=2; х<2

Чертим прямую и отмечаем на ней точки - 3,3,5,2 и заштриховываем каждое значение х и в ответ идет только та часть отрезка при котором все штриховки наложились. Следовательно х = (5; +бесконечность)

3) |x+1|-1/2-|x+1|больше либо равно 1

В данном случае может выйти 4 уравнения из-за модуля

раскрываем модуль

1

x+1-1/2-x-1 больше либо равно 1

х сокращается и остается

-1/2 больше либо равно 1

это не правда

следовательно здесь решений нет

2

x+1-1/2+x+1 больше либо равно 1

2 х + 1+1/2 больше либо равно 1

2 х больше либо равно - 1/2

х больше либо равно 1/4

3

-x-1-1/2-x-1 больше либо равно 1

-2 х-2-1/2 больше либо равно 1

-2 х больше либо равно 3+1/2

х меньше или равно (3+1/2) делить на - 2=1+3/4

4

-x-1-1/2+x+1 больше либо равно 1

х сокращается и остается

-1/2 больше либо равно 1

это не правда

следовательно здесь решений нет

Чертим прямую и отмечаем на ней точки 1+3/4,1/4 и заштриховываем каждое значение х и в ответ идет только та часть отрезка при котором все штриховки наложились. Следовательно х=[1/4; 1+3/4]