Помогите с алгеброй! (((Одна сторона прямоугольника на 9 см больше, другой. Найдите стороны прямоугольника, если его площадь равна 112 см².

Для решения данной задачи нам нужно составить уравнение. Вспомним формулу площади прямоугольника. Площадь прямоугольника равна произведению длины на ширину. S=a*b, где а - длина, а b-ширина. Пусть ширина прямоугольника - х см, тогда его длина (х+9) см. Зная, что площадь равна 112 см^2, составим уравнение.

х (х+9) = 112;

х^2+9 х-112=0;

Получили квадратное уравнение, вычислим дискриминант.

a=1; b=9; c=-112.

D=b^2-4ac = 81+4*112=81+448=529;

x = - b+√D/2a=-9+23/2=7;

х = - b-√D/2a=-9-23/2=-32/2=-16.

Получили два ответа - 16 и 7, так как сторона прямоугольника не может быть отрицательной величиной, тогда ширина равна 7 см, а длина 7+9=16 см.

Проверим.

S=7*16=112 см^2.

Ответ: 7 см, 16 см.