Разложите на множители z в квадрате - 0,5z-0,06

Начинаем разложения на множители трехчлена z² - 0.5z - 0.06 с того, что вспомним формулу для разложения:

ax² + bx + c = a (x - x₁) (x - x₂);

A x₁; x₂ - корни уравнения ax² + bx + c = 0;

Решаем квадратное уравнения:

z² - 0.5z - 0.06 = 0;

Прежде вычислим дискриминант:

D = b² - 4ac = 0.25 - 4 * 1 * (-0.06) = 0.25 + 0.24 = 0.49;

z₁ = (-b + √D) / 2a = (0.5 + √0.49) / 2 = (0.5 + 0.7) / 2 = 1.2/2 = 0.6;

z₂ = (-b - √D) / 2a = (0.5 - √0.49) / 2 = (0.5 - 0.7) / 2 = - 0.2/2 = - 0.1.

Получим произведение

z² - 0.5z - 0.06 = (z + 0.1) (z - 0.6).