какое число надо прибавить, чтобы получить квадрат двучлена? 9x^2-60x-2

Для того, чтобы выяснить какое число нужно прибавить к квадратному трехчлену 9x^2 - 60x - 2, чтобы получить квадрат двучлена.

И начнем мы с того, что вспомним формулу сокращенного умножения квадрат разности.

(n - m) ^2 = n^2 - 2nm + m^2.

Квадрат разности равен квадрату первого выражения, минус удвоенное произведение первого выражения на второе, плюс квадрат второго выражения.

Давайте попробуем выделить полный квадрат:

9x^2 - 60x - 2 = (3x) ^2 - 2 * 3x * 10 + 10^2 - 10^2 - 2 = (3x - 10) ^2 - 102.

Нужно прибавить 102.