В телевикторине участвовали 1600 детей. На все вопросы правильно ответил 8% девочек и 10 % мальчиков то есть всего 144 участника викторины. Сколько девочек и мальчиков участвовали в викторине

Пусть в викторине принимало участие х (икс) девочек и у (игрек) мальчиков. Тогда правильно ответили на все вопросы: девочек - (х · 0,08), мальчиков - (у · 0,1).

Зная эти соотношения, составим систему уравнений:

х + у = 1600;

х · 0,08 + у · 0,1 = 144;

Выразим из первого уравнения значение икса (х = 1600 - у) и подставим во второе уравнение:

(1600 - у) · 0,08 + у · 0,1 = 144;

128 - у · 0,08 + у · 0,1 = 144;

у · 0,02 = 144 - 128;

у · 0,02 = 16;

у = 16 : 0,02 = 800 (д.) - мальчиков.

Найдем количество девочек: 1600 - 800 = 800 (д.).

Ответ: в викторине участвовало 800 мальчиков и 800 девочек.