1/2m+1/2n=1 3/4m-n=12 найти решение системы

Давайте начнем решение системы уравнений:

1/2m + 1/2n = 1;

3/4m - n = 12,

с того, что переведем обыкновенные дроби в десятичные.

Система уравнений:

0.5 m + 0.5 n = 1;

0.75 m - n = 12;

Применим для решения системы метод сложения. Для этого умножим на 2 первое уравнение системы:

m + n = 2;

0.75 m - n = 12;

Сложим почленно два уравнения и получаем:

m + 0.75 m = 2 + 12;

n = 2 - m.

Решаем полученное уравнение с одной переменной:

1.75 m = 14;

m = 14 : 1.75;

m = 8.

Система уравнений:

m = 8;

n = 2 - 8 = - 6.

Ответ: (8; - 6) решение системы.