Решить уравнение: 2) (3-x) ^2 - (x+4) ^2=7 3) (2x+1) ^2-8 = (3-2x) ^2

1) (3 - х) ^2 - (х + 4) ^2 = 7 - правую часть уравнения представим в виде произведения двух множителей, применив формулу разности квадратов а^2 - в^2 = (а - в) (а + в), где а = (3 - х), в = (х + 4);

((3 - х) - (х + 4)) ((3 - х) + (х + 4)) = 7;

(3 - х - х - 4) (3 - х + х + 4) = 7;

(-2 х - 1) * 7 = 7;

-2 х - 1 = 7 : 7;

-2 х - 1 = 1;

-2 х = 1 + 1;

-2 х = 2;

х = 2 : (-2);

х = - 1.

Ответ. - 1.

2) (2 х + 1) ^2 - 8 = (3 - 2 х) ^2 - перенесем (-8) из левой части уравнения в правую, а (3 - 2 х) ^2 - из правой части в левую;

(2 х + 1) ^2 - (3 - 2 х) ^2 = 8 - в правой части уравнения применим формулу разности квадратов, где а = (2 х + 1), в = (3 - 2 х);

((2 х + 1) - (3 - 2 х)) ((2 х + 1) + (3 - 2 х)) = 8;

(2 х + 1 - 3 + 2 х) (2 х + 1 + 3 - 2 х) = 8;

(4 х - 2) * 4 = 8;

4 х - 2 = 8 : 4;

4 х - 2 = 2;

4 х = 2 + 2;

4 х = 4;

х = 4 : 4;

х = 1.

Ответ. 1.