В кассе в течение недели 20 учеников получили хотя бы одну пятёрку, 15 учеников получили не менее двух пятёрок, 13 учеников получили не менее 3-х пятёрок, 8 учеников получили не менее4-х пятёрок и 3 ученика получили не менее5-ти пятёрок. Сколько всего пятёрок получили ученики класса в течение недели? а) 59 б) Более 59 в) Не менее 59 г) Определить нельзя.

Количество пятерок в каждой группе учеников

1. 3 ученика получили не менее 5-ти пятерок. Следовательно, они получили не менее

3 * 5 = 15 пятерок.

2. 8 учеников получили не менее 4-х пятерок. Из этих 8-и учеников 3 ученика получили не менее 5-ти пятерок, оценки которых уже учли в пункте 1. Количество пятерок остальных учеников будет:

(8 - 3) * 4 = 5 * 4 = 20.

3. 13 учеников получили не менее 3-х пятерок. Из этих 13-и учеников 8 учеников получили не менее 4-х пятерок, оценки которых учли в пункте 2. Количество пятерок остальных учеников будет:

(13 - 8) * 3 = 5 * 3 = 15.

4. 15 учеников получили не менее двух пятерок. Из этих 15-и учеников 13 учеников получили не менее 3-х пятерок, оценки которых учли в пункте 3. Количество пятерок остальных учеников будет:

(15 - 13) * 2 = 2 * 2 = 4.

5. 20 учеников получили хотя бы одну пятерку. Из этих 20-и учеников 15 учеников получили не менее 2-х пятерок, оценки которых учли в пункте 4. Количество пятерок остальных учеников будет:

(20 - 15) * 1 = 5 * 1 = 5.

Количество пятерок всех учеников класса

Таким образом, количество пятерок в каждой группе учеников будет:

3 ученика получили не менее 5-ти пятерок: всего 15. 5 учеников получили ровно 4 пятерки: всего 20. 5 учеников получили ровно 3 пятерки: всего 15. 2 ученика получили ровно 2 пятерки: всего 4. 5 учеников получили ровно одну пятерку: всего 5.

Следовательно, можем утверждать, что все ученики класса в течение недели получили не менее

15 + 20 + 15 + 4 + 5 = 59 пятерок.

Ответ: в) не менее 59.