Х^2 + 4 х > (х + 3) (х + 1)

Чтобы решить данное по условию строгое неравенство, необходимо в первую очередь раскрыть скобки в правой части неравенства:

x² + 4 * x > (x + 3) * (x + 1);

x² + 4 * x > x * x + x * 1 + 3 * x + 3 * 1;

x² + 4 * x > x² + x + 3 * x + 3;

x² + 4 * x > x² + 4 * x + 3.

Перенесем все слагаемые, являющиеся произведением натурального числа и переменной, в леву часть неравенства, поменяв их знак на противоположный:

x² + 4 * x - x² - 4 * x > 3.

Приведем подобные слагаемые:

0 > 3.

Неравенство не имеет решений.

Ответ: нет решений.