Наталья Ивановна задала ученикам выучить 192 английских слова. Ежедневно Рита учила одинаковое количество слов. Если бы она учила ежедневно на 8 слов больше, то все слова выучила бы на 4 дня раньше. Сколько дней Рита учила слова?

Выразим число слов, что учила Рита, для этого используем переменную а.

Тогда, согласно условию задачи, она потратит на их изучение 192/а дней.

Следовательно, число слов, что учила Рита во втором случае, будет выражаться как (а + 8).

Тогда она потратит на все слова 192 : (а + 8) дней.

Раз мы знаем, что во втором случае срок будет на 4 дня меньше, поэтому запишем уравнение и узнаем, сколько дней учила слова Рита:

192/а - 192 / (8 + а) = 4;

192 а + 192 * 8 - 192 а = 4 а² + 32 а;

а² + 8 а - 384 = 0;

D = 64 + 1536 = 1600 = 40²;

а₁ = (-8 + 40) : 2 = 16;

а₂ = (-8 - 40) : 2 = - 24 (не подходит);

192 : 16 = 12.

Ответ: 12.