Найдите среднее арифметическое целых решений неравенства х (х-2) (х-4) (х-6) <9

1. Обозначим:

x = y + 3, тогда получим: x - 2 = y + 1; x - 4 = y - 1; x - 6 = y - 3.

2. Подставим эти значения в неравенство:

х (х - 2) (х - 4) (х - 6) < 9; (1)

(y + 3) (y + 1) (y - 1) (y - 3) < 9;

(y^2 - 1) (y^2 - 9) < 9. (2)

3. Из неравенства (2) следует, что если значение

y = y0

является решением неравенства, то значение:

y = - y0

также является его решением, следовательно, среднее арифметическое целых решений неравенства (2) равно нулю:

y (ср.) = 0.

4. Поскольку

x = y + 3,

то среднее арифметическое целых решений неравенства (1) равно 3:

x (ср.) = y (ср.) + 3 = 3.

Ответ: 3.