Прямые AB, AC, AD попарно перпендикулярны. Найдите отрезок BD, если AC=18 дм, ВС = 32 дм, АД=10 дм.

Question

Zheleznoe Serdtce

Математика

29 сентября, 03:07

Прямые AB, AC, AD попарно перпендикулярны. Найдите отрезок BD, если AC=18 дм, ВС = 32 дм, АД=10 дм.

+4

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Нина Карпова · Answer 1

Рассмотрим треугольник АВС (угол А = 90°, так как АВ перпендикулярно АС) : АС = 18 дм, ВС = 32 дм.

По теореме Пифагора: АВ = √ (ВС² - AC²) = √ (32² - 18²) = √ (1024 - 324) = √700 (дм).

Рассмотрим треугольник АВD (угол А равен 90°, так как АВ перпендикулярно АD) : АD = 10 дм, АВ = √700 дм.

По теореме Пифагора: BD = √ (AB² + AD²) = √ ((√700) ² + 10²) = √ (700 + 100) = √800 = √ (400 * 2) = 20√2 (дм).

Ответ: отрезок BD равен 20√2 дм.