Упростите выражения: (3x+2) в кв. - (3x-1) в кв.

Для выполнения упрощения выражения (3x + 2) ^2 - (3x - 1) ^2 мы прежде всего применим две формулы сокращенного умножения.

Вспомним форму квадрат суммы и квадрат разности. А так же применим правило открытия скобок перед которыми стоит минус.

(a + b) ^2 = a^2 + 2ab + b^2;

(a - b) ^2 = a^2 - 2ab + b^2.

Итак, откроем скобки и получаем:

(3x + 2) ^2 - (3x - 1) ^2 = (3x) ^2 + 2 * 3x * 2 + 2^2 - ((3x) ^2 - 2 * 3x * 1 + 1^2) = 9x^2 + 12x + 4 - (9x^2 - 6x + 1) = 9x^2 + 12x + 4 - 9x^2 + 6x - 1.

Приводим подобные:

9x^2 - 9x^2 + 12x + 6x + 4 - 1 = 18x + 3.