упростите выражения а) 2√2+√50-√98 б) (3√5-√20) √5 в) (√3+√2) ²

Воспользуемся формулой √ (a * b) = √a * √b;

а) 2√2 + √50 - √98 = 2√2 + √ (2 * 25) - √ (2 * 49) = 2√2 + √2 * √25 - √2 * √49 =

= 2√2 + 5√2 - 7√2 = (2 + 5 - 7) * √2 = 0 * √2 = 0;

б) Раскроем скобки:

(3√5 - √20) * √5 = 3√5 * √5 - √20 * √5) = 3√ (5 * 5) - √ (20 * 5) = 3√25 - √100 = 3 * 5 - 10 = 15 - 10 = 5;

в) Возведем выражение с корнями в квадрат:

(√3 + √2) ² = (√3) ² + 2 * √3 * √2 + (√2) ² = √3 * √3 + 2 * √3 * √2 + √2 * √2 =

= √ (3 * 3) + 2 * √ (3 * 2) + √ (2 * 2) = √9 + 2 * √6 + √4 = 3 + 2√6 + 2 = 5 + 2√6;