Решите уравнение a^3+6a^2+12a+8=0

Решение:

a^3 + 6a^2 + 12a + 8=0

a^3 + 3 * a^2 * 2 + 3 * a * 2^2 + 2^3 = 0

(a + 2) ^3 = 0

a + 2 = 0

a = - 2

Ответ: а = - 2

Проверка правильности решения. Подставим в уравнение а = - 2:

(-2) ^3 + 6 * (-2) ^2 + 12 * (-2) + 8 = 0

-8 + 24 - 24 + 8 = 0

0 = 0

Применённая формула куба суммы:

(a + b) ^3 = a^3 + 3 * a^2 * b + 3 * a * b^2 + b^3