7x^2-9x-2=0 решить уравнение

Решая квадратное уравнение, сначала необходимо найти дискриминант и определить сколько корней имеет уравнение, если они есть, или уравнение не имеет действительных корней, если дискриминант меньше нуля:

7 х^2 - 9 х - 2 = 0.

Найдем дискриминант по формуле:

D = b^2 - 4ac = (-9) ^2 - 4 * 7 * (-2) = 81 - 28 * (-2) = 81 + 56 = 137.

D > 0, значит уравнение имеет два корня.

х1 = (-b + √D) / 2a = ( - (-9) + √137) / (2 * 7) = (9 + √137) / 14.

x2 = (-b - √D) / 2a = ( - (-9) - √137) / (2 * 7) = (9 - √137) / 14.

Ответ: х12 = (9 ± √137) / 14.