Найдите x если НОД (36; x) = 4 и НОК (36; x) = 252

1. НОД и НОК чисел u и v взаимосвязаны соотношением:

НОД (u, v) * НОК (u, v) = uv.

2. Воспользовавшись этой формулой, найдем неизвестное второе число:

НОД (36, x) = 4; НОК (36, x) = 252; НОД (36, x) * НОК (36, x) = 36x; 4 * 252 = 36x; 1008 = 36x; x = 1008/36; x = 28.

3. Проверим полученный ответ, разложив числа 36 и 28 на простые множители:

36 = 4 * 9 = 2^2 * 3^ 2; 28 = 4 * 7 = 2^2 * 7; НОД (36, 28) = 2^2 = 4; НОК (36, 28) = 2^2 * 3^2 * 7 = 4 * 9 * 7 = 252.

Ответ. Искомое число равно 28.