Сумма двух чисел 10, а их утроенное произведение 63. Найти эти числа.

1. Начнем с того, что утроенное произведение чисел 63, значит, само произведение равно:

63 : 3 = 21.

2. В результате этого небольшого, но очень существенного вычисления, решение задачи сводится к решению приведенного квадратного уравнения. Ведь теперь знаем сумму и произведение искомых чисел, которые, согласно теореме Виета, являются корнями уравнения:

p^2 - 10p + 21 = 0; D/4 = 5^2 - 21 = 4; p = 5 ± √4 = 5 ± 2; p1 = 5 - 2 = 3; p1 = 5 + 2 = 7.

Ответ: 3 и 7.