Разложите на множители x (в квадрате) - 6x-16

Для разложения на множители квадратного трехчлена x² - 6x - 16 мы применим следующую формулу:

ax² + bx + c = a (x - x₁) (x - x₂);

A x₁; x₂ - корни уравнения ax² + bx + c = 0;

Итак, приравниваем к нулю трехчлен и решаем полученное уравнение:

x² - 6x - 16 = 0;

Ищем дискриминант уравнения:

D = b² - 4ac = 36 - 4 * 1 * (-16) = 36 + 64 = 100;

x₁ = (-b + √D) / 2a = (6 + √100) / 2 = (6 + 10) / 2 = 16/2 = 8;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (6 - √100) / 2 = (6 - 10) / 2 = - 4/2 = - 2.

x² - 6x - 16 = (x + 2) (x - 8).

Ответ: (x + 2) (x - 8).