2 х-y=5 3x-y=7 4 способа решения

1. Метод сложения.

Умножим первое уравнение на - 1 и сложим со вторым, получим:

-2 * x + y = - 5,

x = 2.

Находим у:

2 * x - y = 5,

y = 2 * x - 5 = 2 * 2 - 5 = - 1.

2. Метод подстановки.

Из первого уравнения выразим у и подставим во второе:

y = 2 * x - 5,

3 * x - (2 * x - 5) = 7,

x = 2;

y = 2 * x - 5 = 2 * 2 - 5 = - 1.

3. Метод Крамера.

Определитель системы:

D = - 1 * 2 - (-1) * 3 = - 2 + 3 = 1.

Определитель по х:

Dx = - 5 + 7 = 5.

Определитель по у:

Dy = 14 - 15 = - 1.

x = Dx / D = 2 / 1 = 2.

y = Dy / D = - 1 / 1 = - 1.

4. Строим графики функций y = 2 * x - 5 и y = 3 * x - 7 и находим точку пересечения (2; - 1).