Если в некотором двузначным числе поменять цифры местами, то оно увеличится на 54, найдите все эти числа

Допустим, что искомое число состоит из х десятков и у единиц, значит оно равно 10 * х + у.

Если цифры переставить местами, то получим число 10 * у + х.

По условию задачи составляем уравнение:

10 * у + х - (10 * х + у) = 54,

10 * у + х - 10 * х - у = 54,

9 * у - 9 * х = 54,

9 * (у - х) = 54,

у - х = 6.

Следовательно, число состоит из двух цифр, одна из которых больше второй на 6.

Это могут быть следующие числа: 17, 28 и 39.