Запишите многочленом выражение: а) (a-b) ^2 (a+b) б) (v^2+7) (v^4-49) (v^2-7)

Для того, чтобы записать многочлены из заданных выражений 1) (a - b) ^2 (a + b) и 2) (x^2 + 7) (x^4 - 49) (x^2 - 7) мы будем использовать формулы сокращенного умножения.

А начнем мы с того, что в первом выражении первую скобку представим как:

1) (a - b) ^2 (a + b) = (a - b) (a - b) (a + b).

Применим к произведению последних двух скобок формулу разность квадратов:

(a - b) (a - b) (a + b) = (a - b) (a^2 - b^2) = a * a^2 - a * b^2 - b * a^2 + b * b^2 = a^3 - ab^2 - a^2b + b^3.

2) (x^2 + 7) (x^4 - 49) (x^2 - 7) = (x^4 - 49) (x^4 - 49) = (x^4 - 49) ^2 = x^8 - 98x^4 + 2401.