решите неравенство: а в квадрате + 2 в в квадрате + 2 ав - в в квадрате + 1

Заданное выражение не есть неравенством а^2 + 2b^2 + 2ab - b^2 + 1, давайте попробуем представить его в виде произведения.

Начинаем с выполнения приведение подобных слагаемых в полученном выражении.

Итак, подобными слагаемыми есть 2b^2 и - b^2.

Приводим подобные и получаем:

а^2 + 2b^2 + 2ab - b^2 + 1 = а^2 + 2ab + 2b^2 - b^2 + 1 = a^2 + 2ab + b^2 + 1.

Сгруппируем первые три слагаемые и применим к полученному выражению формулу сокращенного умножения квадрат суммы:

(a + b) ^2 = a^2 + 2ab + b^2.

a^2 + 2ab + b^2 + 1 = (a^2 + 2ab + b^2) + 1 = (a + b) ^2 + 1.