Периметр прямоугольника равен 30 см, его стороны относятся как 2:3. Определите его площадь

Обозначим длины сторон прямоугольника через х и у.

Согласно условию задачи, периметр данного прямоугольника равен 30 см, следовательно, имеет место следующее соотношение:

2 * (х + у) = 30.

Также известно, что стороны данного прямоугольника относятся как 2:3, следовательно, имеет место следующее соотношение:

х / у = 2 / 3.

Решаем полученную систему уравнений. Подставляя в первое уравнение значение х = (2/3) * у из второго уравнения, получаем:

2 * ((2/3) * у + у) = 30.

Решаем полученное уравнение:

2 * (5/3) * у = 30;

(10/3) * у = 30;

у = 30 / (10/3);

у = 30 * (3/10);

у = 9 см.

Зная у, находим х:

х = (2/3) * у = (2/3) * 9 = 6 см.

Находим площадь S данного прямоугольника:

S = х * у = 6 * 9 = 54 см².

Ответ: площадь данного прямоугольника равна 54 см².