F (x) = (x^2-3x+2) ^3 x=1

Найдём производную нашей данной функции: f (х) = - 7x - 15x^2.

Воспользуемся основными правилами и формулами дифференцирования:

(x^n) ' = n * x^ (n-1).

(с) ' = 0, где с - const.

(с * u) ' = с * u', где с - const.

(u ± v) ' = u' ± v'.

(uv) ' = u'v + uv'.

y = f (g (x)), y' = f'u (u) * g'x (x), где u = g (x).

То есть, производная данной нашей функции будет следующая:

f (x) ' = (-7x - 15x^2) ' = (-7x) ' - (15x^2) = - 7 * x^ (1-1) - 15 * 2 * x^ (2 - 1) = - 7 * x^0 - 30 * x = - 7 - 30x.

Ответ: Производная данной нашей функции f (x) ' = - 7 - 30x.