Решить уравнение (3x-1) ^2 + (x+3) ^2=20

Решим уравнение, раскрыв скобки с помощью формулы квадрата разности (а - b) ^2 = a^2 - 2ab + b^2 и формулы квадрата суммы (a + b) ^2 = a^2 + 2ab + b^2:

(3 х - 1) ^2 + (х + 3) ^2 = 20;

(3 х) ^2 - 2 * 3 х * 1 + 1^2 + х^2 + 2 * х * 3 + 3^2 = 20;

9 х^2 - 6 х + 1 + х^2 + 6 х + 9 = 20.

Приведем подобные слагаемые:

10 х^2 + 10 = 20.

(-6 х и 6 х взаимно уничтожаются).

Перенесем 10 в правую часть уравнения со сменой знака на противоположный:

10 х^2 = 20 - 10;

10 х^2 = 10;

х^2 = 10 : 10;

х^2 = 1;

х = √1;

х1 = 1;

х2 = - 1.

Ответ: х1 = 1, х2 = - 1.