Около круга описана прямоугольная трапеция с периметром 36 см и большей боковой стороной, равной 10 см. Найдите площадь круга.

Одно из свойств трапеции гласит, что вписать в трапецию окружность можно только при условии равенства сумм оснований и боковых сторон.

В данной задаче на две боковые стороны приходится:

36 / 2 = 18 (см).

Большая боковая сторона 10 см (по условии), значит, меньшая сторона:

18 - 10 = 8 (см).

Меньшая боковая сторона является высотой трапеции и диаметром вписанной окружности.

r = d / 2 = 4 (см).

Находим площадь круга:

S = π * r² = 3,14 * 16 = 50,24 (см²).

Ответ: площадь круга равна 50,24 см².