Приведите дроби к наименьшему общему знаменателю: а) 5/9 и 4/7. б) 5/18 и 7/12

Для приведения представленных дробей а) 5/9 и 4/7; б) 5/18 и 7/12 к наименьшему общему знаменателю нужно воспользоваться правилом приведения дробей к общему знаменателю. Это некий алгоритм, определяющий порядок приведения дробей к общему знаменателю, которое заключается:

1) в нахождении НОК (наименьшего общего кратного);

2) в определении для каждой представленной дроби дополнительного множителя;

3) в умножении числителя и знаменателя каждой дроби на дополнительный множитель.

НОК неизвестен, но по условию задано приведение дробей к наименьшему общему знаменателю. То есть нужно найти число, на которое должны делиться знаменатели двух дробей: а) 9 и 7; б) 18 и 12. Причем важным условием является то, что число должно быть наименьшим из всех возможных.

а) На два знаменателя (9 и 7) отлично делится число 63. Значит общим меньшим знаменателем дробей 5/9 и 4/7 будет число 63.

Остается найти дополнительный множитель для каждой дроби и выполнить действия умножения.

Для того, чтобы найти дополнительный множитель к дроби 5/9, нужно число 63 разделить на знаменатель, число 9. Результатом данного действия получится 7 - это число, на которое нужно будет умножить обе цифры дроби (числитель / над чертой, и знаменатель / (за) под чертой). Запишем решение:

5/9 * 7/7 = 35/63. В данном случае умножили цифры 5 и 7 (числители), и цифры 9 и 7 (знаменатели).

Аналогично найдем дополнительный множитель к дроби 4/7: 63 : 7 = 9 - это число, на которое нужно будет умножить обе цифры дроби (числитель и знаменатель). Запишем решение:

4/7 * 9/9 = 36/63. В данном случае умножили цифры 4 и 9 (числители), и цифры 7 и 9 (знаменатели).

Итогом приведения дробей 5/9 и 4/7 к наименьшему общему знаменателю являются дроби 35/63 и 36/63.

б) На два знаменателя (18 и 12) отлично делится число 36. Значит общим меньшим знаменателем дробей 5/15 и 7/12 будет число 36.

Остается найти дополнительный множитель для каждой дроби и выполнить действия умножения.

Для того, чтобы найти дополнительный множитель к дроби 5/18, нужно число 36 разделить на знаменатель, число 18. Результатом данного действия получится 2 - это число, на которое нужно будет умножить обе цифры дроби (числитель / над чертой, и знаменатель / (за) под чертой). Запишем решение:

5/18 * 2/2 = 10/36. В данном случае умножили цифры 5 и 2 (числители), и цифры 18 и 2 (знаменатели).

Аналогично найдем дополнительный множитель к дроби 7/12: 36 : 12 = 3 - это число, на которое нужно будет умножить обе цифры дроби (числитель и знаменатель). Запишем решение:

7/12 * 3/3 = 21/36. В данном случае умножили цифры 7 и 3 (числители), и цифры 12 и 3 (знаменатели).

Итогом приведения дробей 5/18 и 7/12 к наименьшему общему знаменателю являются дроби 10/36 и 21/36.