Первое число больше второго на 4. Разность между квадратом первого числа и вторым числом 46. Найдите эти числа.

Допустим, что первое число равно х, тогда второе число будет равно х - 4.

По условию задачи получаем следующее уравнение:

х² - (х - 4) = 46,

х² - х + 4 - 46 = 0,

х² - х - 42 = 0.

Дискриминант данного квадратного уравнения равен:

(-1) ² - 4 * 1 * (-42) = 169.

Таким образом, уравнение имеет следующие решения:

х = (1 + 13) / 2 = 7 и х = (1 - 13) / 2 = - 6.

Второе число в этом случаем будет равно:

7 - 4 = 3 и - 6 - 4 = - 10.

7² - 3 = 49 - 3 = 46,

( - 6) ² - (-10) = 36 + 10 = 46.

Ответ: 7 и 3, - 6 и - 10.