Z1=-3 z2=4j z3=-1-j z4=2+3j z3+z4 = z3-z4 = z3*z4 = z3/z4=

Известны комплексные числа:

z1 = - 3;

z2 = 4 * i;

z3 = - 1 - i;

z4 = 2 + 3 * i;

Вычислим сложение, вычитание, умножение и деление комплексных чисел.

Известно, основное свойство комплексного числа i² = - 1.

Получаем:

z3 + z4 = - 1 - i + (2 + 3 * i) = - 1 - i + 2 + 3 * i = (3 * i - i) + (2 - 1) = 2 * i + 1; z3 - z4 = - 1 - i - (2 + 3 * i) = - 1 - i - 2 - 3 * i = (-3 * i - i) + (-1 - 2) = - 4 * i - 3; z3 * z4 = (-1 - i) * (2 + 3 * i) = - 1 * 2 - 1 * 3 * i - i * 2 - i * 3 * i = - 2 - 3 * i - 2 * i - 3 * i² = - 2 - 5 * i - 3 * (-1) = - 2 - 5 * i + 3 = - 5 * i + 1; z3/z4 = (-1 - i) / (2 + 3 * i) = (-1 - i) * (2 - 3 * i) / ((2 + 3 * i) * (2 - 3 * i)) = (-2 + 3 * i - 2 * i + 3 * i²) / (2² - 3² * i²) = (-2 + i - 3) / (4 - 9 * (-1)) = (i - 5) / (4 + 9) = (i - 5) / 13 = 1/13 * i - 5/13.